1 + 2 times 3 + 3 times 5 + 4 times 7 + dots | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) શ્રેણીનું $n$ મું પદ $T_n = n(2n - 1) = 2n^2 - n$ છે.પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = \sum_{k=1}^{n} (2k^2 - k) = 2 \sum_{k=1}^{n} k^2 - \sum_{k=1}^{

Vedclass · Accepted Answer

$946$

Vedclass · Answer

(B) શ્રેણીનું $n$ મું પદ $T_n = n(2n - 1) = 2n^2 - n$ છે.પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = \sum_{k=1}^{n} (2k^2 - k) = 2 \sum_{k=1}^{n} k^2 - \sum_{k=1}^{n} k$ છે.પ્રમાણિત સરવાળાના સૂત્રો $\sum k^2 = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$ અને $\sum k = \frac{n(n+1)}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા:$S_n = 2 \left[ \frac{n(n+1)(2n+1)}{6} ight] - \frac{n(n+1)}{2} = \frac{n(n+1)(2n+1)}{3} - \frac{n(n+1)}{2}$.$n = 11$ માટે:$S_{11} = \frac{11(12)(23)}{3} - \frac{11(12)}{2}$.$S_{11} = 11 	imes 4 	imes 23 - 11 	imes 6$.$S_{11} = 1012 - 66 = 946$.

$1 + 2 \times 3 + 3 \times 5 + 4 \times 7 + \dots$ શ્રેણીનો $11$ મા પદ સુધીનો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

$\sum_{k=1}^5 \frac{1^3+2^3+\ldots+k^3}{1+3+5+\ldots+(2 k-1)}$ ની કિંમત શોધો. ($.5$ માં)

$\frac{1}{2 \cdot 5} + \frac{1}{5 \cdot 8} + \frac{1}{8 \cdot 11} + \ldots$ $16$ પદો સુધી $=$

શ્રેણી $1 + 6 + 13 + 22 + 33 + \dots$ ના $n$ પદોનો સરવાળો શોધો.

શ્રેણી $1^3 - 2^3 + 3^3 - 4^3 + 5^3 - 6^3 + 7^3 - 8^3 + 9^3$ નો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module